maxima(开源数学计算软件) v5.50.0

Maxima 是一款开源计算机代数系统，用 LISP 语言编写，前身可追溯到 MIT 在 1968 至 1982 年间开发的 Macsyma。它在符号计算、公式推导和数值计算方面都有扎实表现，运算方式偏重交互，用户能像对话一样逐步推进问题。软件提供纯文字界面和 wxMaxima 图形界面两种使用方式，后者在编辑公式、生成矩阵、绘制图形等操作上更直观。作为自由软件，它遵循 GNU 公共许可证发布，源码和开发工作持续在开源社区中进行。

从 Macsyma 到 Maxima 的演进

1、 MIT 于 1982 年将 Macsyma 源代码交给美国能源部，这部分代码后来被称为 DOE Macsyma

2、 自 1982 年起，德克萨斯大学的 William F. Schelter 教授开始维护 DOE Macsyma 的一个版本，直到 2001 年去世

3、 1998 年，Schelter 教授获得能源部授权，以 GNU 公共许可证发布 DOE Macsyma 源代码

4、 2000 年，他在 SourceForge 启动 Maxima 项目，继续维护和开发 DOE Macsyma，软件由此得名 Maxima

符号计算与推理特点

- 在 Maple 和 Mathematica 容易出错的场景下，Maxima 常能给出更合理的答案，但它同样可能出错，不能完全依赖

- 可以自行验证：尝试积分 integrate(x^i,x) 和 integrate(1/sqrt(2-2*cos(x)), x, -%pi/2, %pi/2)，Mathematica 4.1 可能立即给出不完全正确甚至错误的结果，而 Maxima 的表现更稳妥

- Maxima 的推理系统用起来接近对话，在函数尚未定义时就能声明它的某些性质，很多情况下能大幅简化结果

- 软件支持用自身语言或 LISP 进行扩展，例如 recur 包推导递推关系

- 作为全功能计算机代数系统，它能重新排列公式、寻找解题路径，既可给出变量的数值表示，也能提供解析解，还能对无法解析求解的等式或方程组做数值分析

wxMaxima 图形界面功能

- wxMaxima 是 Maxima 的图形前端，保留全部功能和灵活性，同时提供图形显示，让操作更易上手

- 右键点击即可导出单元格内容，甚至公式的任意部分，格式可选文本、LaTeX 或 MathML；整个工作簿也能导出为 HTML 或 LaTeX 文件

- 帮助文档可在 wxMaxima 帮助站点或帮助菜单中在线查看，其中包含说明用法的工作簿

- 光标分水平与垂直两种：水平光标用于选择整组相邻单元格，垂直光标用于在单元格内部编辑，类似常见文字处理软件

- 只要光标在单元格内部，搜索范围就会限制在当前单元格中

- 自动完成可通过菜单“单元格/完成字”或 Ctrl+K 触发，能补全命令或变量名，还会显示多数命令的模板，提示参数类型和含义；Shift+Ctrl+K 或菜单“单元格/显示模板”可查看模板

- 在 ezUnits 单位规范内激活自动完成时，会列出适用单位

命令行与图形界面操作

1、 安装后可在终端输入 maxima 启动命令行界面，屏幕会显示版本信息和 (%i1) 输入提示符

2、 (%i1) 表示第 1 个输入命令，输出结果前会出现类似 (%o1) 的行标，表示第 1 个输出结果

3、 退出时输入 quit();，quit 后面的圆括号说明它也是一个函数，只是没有自变量，分号则与 C 语言类似，表示语句结尾

4、 Maxima 区分大小写，预定义函数均为小写形式

5、 使用 wxMaxima 时，输入需要运算的公式，点击绿色按钮即可执行

6、 更多教程可在 wxMaxima 帮助菜单中选择访问官网，或查看下载包中的教程文件夹，双击 .wxm 文件会直接在 Maxima 中打开，内容均为英文；软件包中还附带快速参考手册

绘图功能与 gnuplot 后端

- Maxima 自身不带作图功能，但其他软件包可以绘制专业图形

- 最基本的 plot2d 和 plot3d 命令依靠 gnuplot 完成实际作图

• - gnuplot 是基于命令行的函数及数据作图程序
• 集成了计算
• 拟合
• 脚本编程等功能
• Maxima
• Octave 等软件都用它作为后台

- 二维绘图分为函数绘图、数据点绘图和参数方程绘图，基本命令为 plot2d(y(x), [x, min_x, max_x], [y, min_y, max_y], options, …)

- 其中 y 的取值范围不是必需的